FUNGSI

fungsi f adalah suatu padanan yang menghubungkan setiap objek x dalam satu himpunan (daerah asal), dengan sebuah nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua. Himpunan nilai yang diperoleh disebut daerah hasil fungsi.

Notasi Fungsi dapat digunakan f(x) dan g(x) yaitu menunjukkan nilai yang diberikan kepada f terhadap x dan g terhadap x.
Jika f(x) = x2 + 6x + 8, maka
f(4) = (4)2 + 6(4) + 8 = 16 + 24 + 8 = 48
f(-1) = (-1)2 + 6(-1) + 8 = 1 – 6 + 8 = 3
f(a) = a2 + 6a + 8
f(h+4) = (h+4) 2 + 6(h+4) + 8 = h2 + 8h + 16 + 6h + 24 + 8 = = h2 + 14h + 48

Bilamana aturan suatu fungsi diberikan oleh suatu persamaan berbentuk y = f(x), maka x disebut peubah bebas yang nilainya dapat dipilih secara sembarang dan y disebut peubah tak bebas karena y tergantung dari hasil nilai x yang dipilih.

Grafik Fungsi

Fungsi Genap dan Ganjil
• Jika f(-x) = f(x)
Maka grafik simetri terhadap sumbu y, disebut juga dengan “Fungsi Genap”
• Jika f(-x) = f(-x)
Maka grafik simetri terhadap titik asal, disebut juga dengan “Fungsi Ganjil”

Dalam fungsi y = h(x) = 2/(x-1), fungsi tersebut tidak genap mauoun tidak ganjil. Amati h(-x)=2/(-x-1) yang tidak sama dengan h(x) arau h(-x). Grafik simetri terhadap sumbu x ataupun titik asal.

Dua Fungsi Khusus
Fungsi-fungsi yang akan sering digunakan sebagai contoh terdapat fungsi yang khusus
• Fungsi nilai mutlak | |
• Fungsi bilangan bulat [ ]

x jika x ≥ 0
|x| = -x jika < 0
Dan [x] = bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan x

Operasi Pada Fungsi
• (f + g)(x) = f(x) + g(x)
• (f – g)(x) = f(x) – g(x)
• (f . g)(x) = f(x) . g(x)
• (f / g)(x) = f(x) / g(x)

Komposisi Fungsi
• (f ͦ g) = f(g(x))
• (g ͦ f) = g(f(x))

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: